反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

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　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数(shù)的黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（i黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先nvertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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