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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(拙荆是什么意思，拙荆是什么意思shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却(què)由(yóu)于(yú)印度数学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的，他们(men)还(hái)造出了(le)比托勒密更精确(què)的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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