独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事(shì)件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次(c济南初中排名前十名(济南中学排名)，济南初中排名前50ì)投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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