为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及(jí)分配律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。<什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语/p>

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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