圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式(0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号hé)直线的关系，可由方程组0031是哪个国家的区号啊，00371是哪个国家的区号Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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